已知Rt三角形ABC,角C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:47:41

已知Rt三角形ABC,角C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是
已知Rt三角形ABC,角C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是

已知Rt三角形ABC,角C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是
AB=10cm
外心M是AB的中点.内心设为点N.
设内切圆半径为r
三角形面积=(1/2)AC*BC=24
三角形面积=(1/2)AB*r+(1/2)AC*r+(1/2)BC*r=12r
12r=24、r=2
设AB、BC分别与内切圆切于点P、Q
则BP=BQ=BC-CQ=BC-r=6-2=4
MP=BM-BP=5-4=1
在三角形PMN中,角MPN是直角.
PM=1、PN=r=2
MN^2=PM^2+PN^2=5
则其内心和外心之间的距离是MN=√5
.

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴AM为外接圆半径．
设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，
∵四边形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OM...

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内心即这个三角形内接圆的圆心，这个直角三角形的外心则在10cm斜边（用勾股定理可求得）的中点。内心到外心的距离则为内接圆的半径。
设这段距离为X
(10x+6x+8x)/2=8x6/2
解得x=2

答：距离是2cm

已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB如题如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证:BD平方+AC平方=CD平方+AB平方过程已知RT三角形中,角C=90°AC=6cm,BC=8cm.求三角形ABC内接正方形边长已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 如图所示已知rt三角形abc,角c=90°,bc=ac=6,现将三角形abc沿cb方向平移到三角形a’b’c’位置现将三角形abc沿cb方向平移到三角形a’b’c’位置,若平移距离为4,求三角形abc与三角形a’b’c’的重已知rt三角形abc中角c=90度 bc=5 ac与ab的和为25 试求三角形abc的面积在RT三角形ABC中,角C=90°,已知AC=21,AB=29,分别求角A和角B的四个三角函数值. 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 已知Rt三角形ABC,角C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则其内心和外心之间的距离是如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC. 求证:AC+CD=AB 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证：MN=AC 已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB比AC长1cm,且BC=（根号2+1）cm,则AC=? 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 已知RT三角形ABC中,角C=90度,AB=10CM,AC=6cm,求三角形内切圆半径.