作业帮一条胡同,门牌号从1号开始,按顺序编.如果除小红家外其余的门牌号加起来再减去小红家的号数等于100问：小红家的门牌号是几号?全胡同里共几家?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:05:07
一条胡同,门牌号从1号开始,按顺序编.如果除小红家外其余的门牌号加起来再减去小红家的号数等于100问：小红家的门牌号是几号?全胡同里共几家?
一条胡同,门牌号从1号开始,按顺序编.如果除小红家外其余的门牌号加起来再减去小红家的号数等于100
问：小红家的门牌号是几号?全胡同里共几家?
一条胡同,门牌号从1号开始,按顺序编.如果除小红家外其余的门牌号加起来再减去小红家的号数等于100问：小红家的门牌号是几号?全胡同里共几家?
别忘了是除了小红家其余家的和减去小红家的等于100哦,相当于减去两次小红家的号
1+2+3……+15=120-20=100
小红家的门牌号是20÷2=10
共住了15家
如果再加一家数就太大了,少一家数又太小了
10号，15家
5 14
1+2+……+14=105
小红家的门牌号是5号 全胡同里共14家
假设共有n家，小红家是第k号。有(1+n)n/2-2k=100
变形得(1+n)n=200+4k≤200+4n
解不等式(1+n)n≤200+4n得：n≤(3+√809)/2≈15.72。得n≤15
又(1+n)n=200+4k≥200+4*1=204，解得n≥14
故14≤n≤15
当n=14时，200+4k=14*15=210，k=2.5（舍去）
全部展开
假设共有n家，小红家是第k号。有(1+n)n/2-2k=100
变形得(1+n)n=200+4k≤200+4n
解不等式(1+n)n≤200+4n得：n≤(3+√809)/2≈15.72。得n≤15
又(1+n)n=200+4k≥200+4*1=204，解得n≥14
故14≤n≤15
当n=14时，200+4k=14*15=210，k=2.5（舍去）
当n=15时，200+4k=15*16=240，k=10（成立）
所以，全胡同共有15家，小红家是门牌号是10号
收起