已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n²(n属于自然数),数列｛bn｝的通项bn=|an|,求数列的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:24:09

已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n²(n属于自然数),数列｛bn｝的通项bn=|an|,求数列的前n项和Tn
已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n²(n属于自然数),数列｛bn｝的通项bn=|an|,求数列的前n项和Tn

已知数列｛an｝的前n项和Sn=10n-n²(n属于自然数),数列｛bn｝的通项bn=|an|,求数列的前n项和Tn
Sn=10n-n²,
a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n
∴an=11-2n(n≥1）
该数列前5项为正,从第6起为负.
①1≤n≤5时,Tn=Sn=10n-n².
②n>5时,Tn=S5+(-(Sn-S5))=2S5-Sn=50-(10n-n²)=n²-10n+50.

Sn=10n-n²,S(n-1)=10(n-1)-(n-1)²,n≥2时,An=Sn-S(n-1)=11-2n,
∵ A1=S1=9也适合, ∴ An=11-2n(n∈N*),公差d=-2
1≤n≤5时,An>0,n≥6时,An<0
∴Tn=A1+A2+…+A5-(A6+A7+…+An)
=5A1+10d-[(n-5)A6+(n-5)(n-6))·d/2]
=45-20-(n-5)(5-n)(∵ A6=-1)
=-n²+10n

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an=10-2n求前n项和Sn的最大值已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值