一元三次方程 x^3=12x+16的解题过程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:29:05

一元三次方程 x^3=12x+16的解题过程?
一元三次方程 x^3=12x+16的解题过程?

一元三次方程 x^3=12x+16的解题过程?
x^3=12x+16
x^3-12x-16=0
x^3-4x-8x-16=0
x(x^2-4)-8(x+2)=0
x(x+2)(x-2)-8(x+2)=0
(x＋2)(x＋2)(x-4)=0
x1=-2
x2=-2
x3=4

x^3=12x+16
x³-4x-8x-16=0
x（x²-4）-8（x＋2）=0
x（x＋2）（x-2）-8（x＋2）=0
（x＋2）（x²-2x-8）=0
（x＋2）（x＋2）（x-4）=0
所以
x1=x2=-2或x3=4

x^3-12x=16
x（x^2-12）=16
则x为整数x^2-12x也为整数
-2或4

x^3+2x^2-2x^2-12x-16=0
x^2(x+2)-2(x^2+6x+8)=0
x^2(x+2)-2(x+2)(x+4)=0
(x+2)(x^2-2x-8)=0
(x+2)(x-4)(x+2)=0
x1=-2,x2=4
望采纳，呵呵。

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