许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:50:53

许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？
许算下例题的积分,怎么许算啊?

你们的答案怎么不一样啊？

许算下例题的积分,怎么许算啊?你们的答案怎么不一样啊？
=2∫lnxd√x
=2lnx √x-2∫√xdinx
=2√xlnx-2∫1/√xdx
=2√xlnx-4√x+C
答案都是一样的,图片的那一个少了一个常数C

结果是

需要过程否

设 x = t^2，则 dx = 2t*dt
∫lnx/(√x) *dx
=∫ln(t^2) * 2t*dt/t
=∫2lnt * 2*dt
=4∫lnt *dt
=4*t*lnt - 4∫t*(1/t)*dt
=4*t*lnt - 4∫dt
=4*t*lnt - 4t + C
=4*√x *ln(√x) - 4*√x + C
=2*√x*lnx - 4√x + C

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