函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:17:03

函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是

函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
显然配方解题
f(x)=x^2-2x+8/x
=(x^2-4x+4)+(2x+8/x-8)+4
=(x-2)^2+(√(2x)-√(8/x))^2+4
显然当x=2时两个平方项能同时等于0
于是f(x)最小值就是4
(楼上代入明显错了）

f'(x)=2x-2-8/x^2=0
x^3-x^2-4=0
(x-2)(x^2+x+2)=0
x=2
x<2 f'(x)<0
x>2 f'(x)>0
f(2)=4-4+2=2
∴最小值等于2

求导f'(x)=2x-2-8/x^2=0得x=2,f(x)在（负无穷，2）单调递减，(2,正无穷）单调递增，最小值为4

函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是已知函数f（x）=√（x2-2x+2）+√（x2-4x+8）的最小值已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x>0) f(x)最小值,x=,最小值是多少已知x>=-1,函数f(x)=2x2+5x+10/x2+5x+10的最小值已知函数f(x)=x2/x-1(x>1),则f(x)的最小值等于已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数求f(x)的最小值 f(x)=√(x2-2x+4)+√(x2-4x+8)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(x)=x/x2+1,求f(x)的最大值与最小值设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),求函数最小值求函数f(x)=x2-2ax+2(x属于【-1,1】)的最小值求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为?