若一个球的体积为4倍根号3π,则它的表面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:30:18
若一个球的体积为4倍根号3π,则它的表面积为?

若一个球的体积为4倍根号3π,则它的表面积为?
若一个球的体积为4倍根号3π,则它的表面积为?

若一个球的体积为4倍根号3π,则它的表面积为?
球的体积为4倍根号3π
得出:R=X(题意不清楚,我就不乱算了,思路如此)
球的直径=正方体的最长对角线.
设变长为a,所以根号3*a=2X
a=2X除以根号3
表面积=6a²=8X²=8R²

因球的体积,V=(1/6)∏D^3=4(根号3)∏,
故,D^3=24根号3
D=(24根号3)^(1/3)=2*3^(1/3)*3(1/6)=2*3^(1/2)
故球的表面积S=∏D^2=∏[2*3^(1/2)]^2=12∏ (面积单位)

V=4/3 *πR^3=4*3^2*π
表面积S=4πR^2
S=12π

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