若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:56:38
若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域.

若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域.
若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域.

若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域.
都没有告诉你为什么,我来写一个吧,我最擅长点通人了.
f（x）与f（sinx+1/2）中的x不是同一个,是不同的、
f（x）的自变量是x,而写成f（sinx+1/2）自变量就变成括号里的东西了
f（x）定义域为[0,1）,说明f（）括号里的东西必须在[0,1）区间中,
所以0=

由函数定义域性质得： 0≤sinx+1/2＜1
两边同时减去1/2， -1/2≤sinx＜1/2
由三角函数的周期性得： 用正弦函数的图像和单位圆得到答案就是
2kπ-π/2≤x＜2kπ+π/2

函数f（x）的定义域为[0,1），
即0≤sinx+1/2＜1 -1/2≤sinx＜1/2
-π/6+2kπ≤x＜π/6+2kπ

即要求：
0<=sinx+1/2<1
-0.5<=sinx<0.5
观察y=sinx一个周期[-π/2,3π/2]
解集为：[-π/6,π/6)U(5π/6,7π/6]
所以最终的定义域：
[-π/6+2kπ,π/6+2kπ) U(5π/6+2kπ,7π/6+2kπ]

0<=sinx+1/2<1
-1/2<=sinx<1/2
{-派/6+2派n<=x<派/6+2派n}U
{5派/6+2派n

问一个求定义域的题若函数f(x)的定义域是[0,1).则F(x)=f[log1/2（3-x）]的定义域为 设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域 （2）函数f(根号x-2)的定义域 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 若函数f（x）的定义域为[0,1）,求f（sinx+1/2）的定义域. 已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域? 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域 若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域 已知函数f(x)的定义域为（0,1）求f(x+1)的定义域 和f(x²)的定义域 若函数F(X+3)的定义域为[-5,-2],求F（X）=F（X+1)+F(X-1)的定义域. 已知函数f（x）的定义域为（0,1）求f（x的二次方）的定义域 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f（x2）的定义域为--------------；函数f（根号x-2）的定义域为-------------2.只函数f(x）的定义域为【-1,1】,且函数F（x）=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取 数学函数定义域：若函数y=f(x)的定义域为[-3,1],求下列函数的定义域y=f（x-1）+f（1-x）答案为[0,更正：答案为[0, 若函数y=f（x-1）的定义域为【-1,8】求 f（x）的定义域 已知函数f（2x+1）的定义域为（0,1）,求f(x)的定义域 已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x）的定义域 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求f(x平方+1）的定义域 已知f（x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2（3-x）】的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为（0,1）求f(x方)的定义域