一个超级趣味数学题（非常着急）现有一角、五角、一元硬币各十枚,从中取出十五枚,总共值七元.那么一角、五角、一元硬币各多少枚.请列出二元一次方程组?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:35:51
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一个超级趣味数学题（非常着急）
现有一角、五角、一元硬币各十枚,从中取出十五枚,总共值七元.那么一角、五角、一元硬币各多少枚.请列出二元一次方程组?

一个超级趣味数学题（非常着急）现有一角、五角、一元硬币各十枚,从中取出十五枚,总共值七元.那么一角、五角、一元硬币各多少枚.请列出二元一次方程组?
答案是：一角硬币5枚,五角硬币7枚,一元硬币3枚.
方法是：设一角a个,五角b个,一元c个.
得到a+b+c=15.（1）
0.1a+0.5b+1c=7.（2）
因为一元的硬币肯定小于7个（如果多于7个就不可能只值7元了）,所以一元的硬币只有这么几个可能：1,2,3,4,5,6.
从（2）式可以得出：a+5b+10c=70,即5a-4a+5b+5c+5c=70,
因a+b+c=15,即5a+5b+5c=75,所以75-4a+5c=70,即4a-5c=5...（3）
将c=1,2,3,4,5,6分别代入（3）式,可以得出,只有c=3时,a才为整数5.
由此可得：a=5,b=7,c=3

x+5y+10(15-x-y)=70
或(15-A-B)+5A+10B=70
化简得
4A+9B=55
B只能得3,A得7.
所以:一角5枚,五角7枚,一元3枚

一角5枚五角7枚一元3枚

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