作业帮3的第4题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:08:11
3的第4题
3的第4题
3的第4题
是那题证明题吗?
证明：过点D作DG⊥PE,DH⊥PF.垂足分别为G、H
∵PE‖AB,∴∠BAD＝∠EPD（同位角定理）,
同理,∠CAD=∠FPD
又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD
∴∠EPD=∠FPD
∵DG⊥PE,DH⊥PF
∴∠PGD=∠PHD=90°
∵PD=PD
∠EPD=∠FPD
∠PGD=∠PHD
∴Rt⊿PGD≌Rt⊿PHD(ASA)(角边角)
∴DG=DH（全等三角形的各边相等）
∴D到PE的距离与D到PF的距离
（4）∵P E 平 行 A B
∴∠B A D =∠E P D
∵ P F 平 行 A C
∴∠C A D =∠F P D
又 ∠B A D =∠C A D
∴∠E P D =∠F P D
∴D 到 P E 的 距 离 与 D 到 P F 的 距 离 相 等