偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:24:06

偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式

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答：
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数
则有：
f(-x)=f(x)
所以：
f(-x)=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
所以：
2bx^3+2dx=0恒成立
所以：b=d=0
f(x)=ax^4+cx^2+e，f'(x)=4ax^3+2cx
f(x)经过点p(0，1），x=1处的切线方程为y=x-2
所以：切点（1，-1），切线斜率k=1
所以：
f(0)=e=1
f(1)=a+c+e=-1
f'(1)=4a+2c=1
解得：e=1，c=-9/2，a=5/2
所以：f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1

收起

f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 若f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g（x）=ax^3+bx^2+cx是（）A奇函数B偶函数c非奇非偶若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 若函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2= 若函数f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0）是偶函数,则b^2+d^2= f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数可不可以直接判断出系数b和d为0啊?为什么已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）为偶函数,那么g（x）=ax^3+bx^2+cx是什么函数?（奇还是偶函数）理由 .如题已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图象过P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求y=f(x)的解析式偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式. (2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 若f(x)=ax²+bx+c是偶函数,则g(x)=ax³+bx²+cx是非奇非偶吗?