作业帮初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:37:53
初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
初二一元二次方程数学题
已知 12
为什么8m+4必须是平方数
初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
对于一元二次方程有解的条件是
Delta>=0
即（2(m+1)）^2-4*m^2>=0
解得：8*m+4>=0
因为有两个整数解所以8*m+4必须为一个平方数且是4的倍数,所以2*m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60 ,则
25
(-2(m+1))平方-4*1*m2（平方），
一定大于零，因为已知方程有两个根
。这样可以得到M的范围，和已知范围找个并集就可以了。
b2-4ac判断有无实数根,你们应该有学过的。
判别式△＝4(m＋1)²－4m²＝8m＋4＝4(2m＋1)
∵方程有两个整数根，∴4(2m＋1)是完全平方数，即2m＋1是完全平方数
又∵m是整数且12＜m＜60
∴当m＝24或40时，2m＋1才为完全平方数
∴m＝24或40
配方会的吧？形如：x2-2ax+a2=(x-a)2
x2-2（m+1）x+m2
＝[x2-2（m+1）x+（m+1）2]-(m+1)2+m2
=[x-(m+1)]2-(m2+2m+1)+m2
=[x-(m+1)2]-(2m+1)
这个式子要＝0,即
[x-(m+1)2]-(2m+1) ＝0
[x-(m+1)2]=(2m+1)...
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配方会的吧？形如：x2-2ax+a2=(x-a)2
x2-2（m+1）x+m2
＝[x2-2（m+1）x+（m+1）2]-(m+1)2+m2
=[x-(m+1)]2-(m2+2m+1)+m2
=[x-(m+1)2]-(2m+1)
这个式子要＝0,即
[x-(m+1)2]-(2m+1) ＝0
[x-(m+1)2]=(2m+1)
两边开平方得：x-(m+1)=±√(2m+1)
x=(m+1)±√(2m+1)
有两个整数根,那么(2m+1)必定是常见可以开平方的数，
且12
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