已知cos(π+a)=-5分之3,且a是第四象限角,则sin(-2π+a)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:23:46
已知cos(π+a)=-5分之3,且a是第四象限角,则sin(-2π+a)的值是?

已知cos(π+a)=-5分之3,且a是第四象限角,则sin(-2π+a)的值是?
已知cos(π+a)=-5分之3,且a是第四象限角,则sin(-2π+a)的值是?

已知cos(π+a)=-5分之3,且a是第四象限角,则sin(-2π+a)的值是?
【参考答案】
∵cos(π+a)=-cosa=-3/5
∴cosa=3/5
又∵a是第四象限角
∴sina

cos(π+a)=-5分之3
cosa=5分之3
a是第四象限角

sina=-5分之4 【利用sin²a+cos²a=1】
所以
sin(-2π+a)
=sina
=-5分之4

cos(π+a)=-3/5
cos(π+a)=-cosa=-3/5
cosa=3/5
因为a为第四象限角,以及 (sina)^2+(cosa)^2=1
sina=-4/5 (第四象限的正弦为负)
sin(-2π+a)=sina=-4/5

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