关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的:y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导)y'x=1/cosy(为什么要这样算?)y'=1/√(1-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:53:31
关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的:y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导)y'x=1/cosy(为什么要这样算?)y'=1/√(1-x^2)

关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的:y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导)y'x=1/cosy(为什么要这样算?)y'=1/√(1-x^2)
关于y=arcsinx的求导
老师在黑板上是这样写的:
y=arcsinx
x=siny
x'y=cosy(求导)
y'x=1/cosy(为什么要这样算?)
y'=1/√(1-x^2)

关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的:y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导)y'x=1/cosy(为什么要这样算?)y'=1/√(1-x^2)
x=siny
那么等式两边都对y求导得到
dx/dy=cosy
所以取倒数得到
dy/dx=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
就得到了你要的结果
y'=1/√(1-x^2)