函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:57:45
函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?

函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?
函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?

函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?
y=sinx+√3cosx
=√[1^2+(√3)^2]sin(x+z)
其中tanz=√3/1=√3
所以z=π/3
所以y=2sin(x+π/3)
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2

2(sinx/2-√3cosx/2)=2sin(x+π/3)
sin(x+π/3)在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)上递增
x在(-5π/6+2kπ,π/6+2kπ)