求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:25:00

求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0
求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)
x→0

求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0
答：
若直接代入,则是0/0型,故用洛必达法则.
原式
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
化简上式
=limx→0(1-cosx)(1+x^3)/x^2
分子拆开,继续用洛必达法则：
=limx→0(3x^2+sinx-3x^2cosx+x^3sinx)/2x
还是0/0,继续用洛必达法则:
=limx→0(6x+cosx-6xcosx+3x^2sinx+3x^2sinx+x^3cosx)/2
此时代入x=0,
=1/2

1/2

如果我没算错的话- -!

要过程我给你编个PDF文档- -!

求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0 求lim[sinx(ex-1)/1-cosx+ln(1+x)/tanx]这个是提问题目的链接（1）lim(x-->0+)(tanx)^sinx .（2）lim(x-->0)[（ln（1+x^2+x^5））/(1-cosx)]怎么求 x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限 lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4 （x→0）lim（x-ln（1+tanx））/（sinx）∧2=? lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x ln(tanx/2)/sinx,怎么求不定积分设f(0)=0 f ' (0)=3 求lim f(tanx-sinx)/x^2ln(1-x) 其中x趋近于0 求极限lim(∫ln(1+xt))dt/(tanx-sinx)其中积分上限是x,下限是0当x→0时求极限lim.tanx-sinx / x^3 lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 y=ln(tanx)/ln(sinx),求dy/dx, lim1/(ln(tanx+1)-1/sinx) lim x→0 (x^4*sin(1/x)+（e^(x^4)）-1)/(ln(1+sinx-tanx))