作业帮在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格中.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:13:00
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格中.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格中.
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格中,作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为一）,则点C的坐标是
在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格中.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.如图所示的方格
不妨设点C坐标为C(x,y),且x,y为非负整数.
则点A和点B坐标分别为A(1,0),B(0,2),AB=√(1²+2²) = √5
由题意,△ABC与△OAB相似,而△ABC是RT△
∴△ABC也为RT△,
有三种情况,∠ACB=90°,或∠ABC=90°,或∠BAC=90°
当∠ACB=90°时,
△ABC与△OAB有公共斜边,则两三角形只可能全等不可能相似,故舍去.
当∠ABC=90°时,
AB：OA = AC：AB
∴AC = AB²/OA = 5/1 = 5
根据两点距离公式,有
AC² = (x-1)² + (y-0)² = 25………………………………………………①
又AB⊥BC,而AB斜率k1 = - 2,BC斜率k2 = (y-2)/x
根据两直线垂直的斜率公式,有
k1*k2 = - 2*(y-2)/x = - 1…………………………………………………②
联立①②,解得
x= - 4,y=0（舍去） 或 x= 4,y=4
即,此时C点坐标为(4,4)
同理,当∠BAC=90°时,
由BC=5,可得
(x-0)² + (y-2)² = 25………………………………………………①
又由AB⊥AC,可得
- 2*y/(x-1) = - 1…………………………………………………②
联立①②,解得
x= - 3,y= - 2（舍去） 或 x= 5,y=2
即,此时C点坐标为(5,2)
综上所述,点C坐标为(4,4)时,△BAC∽△OAB ←（注意：字母顺序不能变的）
点C坐标为(5,2)时,△ABC∽△OAB