一道因式分解题,明天就要交,将长为18的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框.已知两个正方形框面积的差为4分之9,则这两条线段的积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:09:32
一道因式分解题,明天就要交,将长为18的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框.已知两个正方形框面积的差为4分之9,则这两条线段的积为多少?

一道因式分解题,明天就要交,将长为18的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框.已知两个正方形框面积的差为4分之9,则这两条线段的积为多少?
一道因式分解题,明天就要交,
将长为18的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框.已知两个正方形框面积的差为4分之9,则这两条线段的积为多少?

一道因式分解题,明天就要交,将长为18的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框.已知两个正方形框面积的差为4分之9,则这两条线段的积为多少?
设两个正方形的边长分别为x,y
有x^2-y^2=9/4,因式分解为(x+y)*(x-y)=9/4
第一个正方形周长为4x,第二个正方形周长为4y
4x+4y=18,即x+y=9/2
与前式相除得x-y=1/2
解得x=5/2,y=2
积为(4x)*(4y)=16xy=80