平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数列出方程,还有理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:29:07
平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数列出方程,还有理由

平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数列出方程,还有理由
平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数
列出方程,还有理由

平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数列出方程,还有理由

设共有N个点
因为任意三个点不共线
所以每个点可以和其它N-1个点连接,即每个点可连N-1条线段
所以N个点可以连接N(N-1)条线段
由于每条线段都重复计算了两次
(比如线段AB,在计算过A点和过B点线段时各计算了一次)
所以总条数是:N(N-1)/2
(这个就是平面上N个点连接线段最大数目的一般性的计算公式)
由本题题意得:N(N-1)/2=28
即:N^2-N-56=0
解得:N=8,N=-7(不合题意,舍去)
所以共有八个点.
江苏吴云超祝你学习进步

设有x个点,则共有C(x,2)=x(x-1)/2条线段
x(x-1)/2=28
x=8

平面上若干个点中没有任何三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共得28条线段,求点的个数. 平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数列出方程,还有理由 1.平面上有12个点,(1)没有三点在一条直线上连成多少条直线;(2)没有3点在一条直线上能组成多少个...1.平面上有12个点,(1)没有三点在一条直线上连成多少条直线;(2)没有3点在一条 平面上有若干点.没有任何三点在一条直线上,现将每二点连成一线,共有28条线段,则平面上点的个数是如题 4.平面上有10个点,没有三点在一条直线上,以一个点A为顶点的三角形的概率是( ) 平面上有10个点,没有三点在一条直线上,以一个点A为顶点的三角形的概率 已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线……已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线.以这10个点为顶点能组成多少个不同 若平面上有任意三点在不同一条直线上的几个点,过每两个点画一条直线,一共可以画几条射线? 请问怎样求得一个平面上的点在一条直线上的投影点? 请问怎样求得一个平面上的点在一条直线上的投影点? 平面上有10个点(其中没有任何三个点在一条直线上),经过每两个点画一条直线,共可以画多少条直线? 平面上有10个点(其中没有任何三个点在一条直线上),经过每两个点画一条直线,共 4.平面上有10个点,没有三点在一条直线上,以一个点A为顶点的三角形的概率是( )A40分之1 平面上有10个点,没有三个点在一条在直线上,以一个点A为顶点的三角形的概率, A,B,C,D为一个平面上的四个点,过其中每两个点画直线直线,可以画几条直线?可以分下面三钟情况 1四点在一条直线上 2其中三点在一直线上 3没有三点在一直线上 平面上有十个点没有三个点在一条直线上以一个点为顶点的三角形的概率是多少 平面上共有10个点,没有3个点在一条直线上.求过这些点最多可以画出多少条直线? 平面上共有10个点,没有3个点在一条直线上.球这些点可以最多画多少条直线45条,请给公式,