当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1) 的2n+2次方的值为( )A.2B.-2C.0D.与n的取值有关是D么……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:25:12
当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1) 的2n+2次方的值为( )A.2B.-2C.0D.与n的取值有关是D么……

当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1) 的2n+2次方的值为( )A.2B.-2C.0D.与n的取值有关是D么……
当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1) 的2n+2次方的值为( )
A.2
B.-2
C.0
D.与n的取值有关
是D么……

当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1) 的2n+2次方的值为( )A.2B.-2C.0D.与n的取值有关是D么……

(-1)^(2n+1)-(-1)^(2n+2)
2n+1是奇数
∴(-1)^(2n+1)=-1
2n+2是偶数
∴(-1)^(2n+2)=1
∴原式=-1-1=-2
选B
与n值无关

(-1)^(2n+1)-(-1)^(2n+2)
∵n是自然数
∴2n+1必然是一个奇数
而2n+2=2(n+1),是2的倍数,那么必然是一个偶数
∴ (-1)^(2n+1)-(-1)^(2n+2)
=-1-1
=-2

选B

(-1)^(2n+1)-(-1)^(2n+2)
=(-1)^(2n+1)(1-(-1))
=2(-1)^(2n+1)
∵n为自然数
∴(2n+1)必为奇数即(-1)^(2n+1)=-1
所以(-1)^(2n+1)-(-1)^(2n+2)=-2