已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程一是x=5,二是3x-4y+25=0.我想问的是第二个答案是怎么来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:39:58
已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程一是x=5,二是3x-4y+25=0.我想问的是第二个答案是怎么来的?

已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程一是x=5,二是3x-4y+25=0.我想问的是第二个答案是怎么来的?
已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程
一是x=5,二是3x-4y+25=0.
我想问的是第二个答案是怎么来的?

已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程一是x=5,二是3x-4y+25=0.我想问的是第二个答案是怎么来的?
（1）k不存在时,过点P(5,10)的直线是x=5,满足题意；
（2）k存在时,则可由点斜式写出直线L的方程：y-10=k(x-5)
然后由点到直线的距离公式,原点到直线L的距离为d=|10-5k|/√(k²+1)=5
即：|2-k|/√(k²+1)=1
|2-k|=√(k²+1)
k²-4k+4=k²+1
-4k=-3
k=3/4
所以,直线L的方程为：y-10=3(x-5)/4
整理得：3x-4y+25=0

可以先写出圆的方程x平方+y平方=25，再利用两条切线的关系就可以解出来了

设过P(5,10)的直线方程是y-10=k(x-5)
即有kx-y+10-5k=0
原点到直线的距离是d=|10-5k|/根号(K^2+1)=5
二边平方得到:25(2-K)^2=25(K^2+1)
4-4K+K^2=K^2+1
K=3/4
即方程是3X-4Y+25=0
另外一个方程是x=5

设直线方程y=kx+b, 原点到它的距离=|b|/根号（1+k^2）=5,b^2=25*（1+k^2）
直线l过点P（5,10）, 10=5k+b
联立求解方程组得，k=3/4,b=25/4,代入直线方程得y=3/4*x+25/4，3x-4y+25=0

通过点到直线的距离公式可以简单得解

已知直线l过点P(5,10)且原点到它的距离为5,求直线方程. 直线L过P（5,0）,且原点到它的距离为5,求直线的方程? 已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程. 已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程一是x=5,二是3x-4y+25=0.我想问的是第二个答案是怎么来的? 直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程 已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程 已知直线l过点（-2,3）.且原点到直线l的距离是2,求直线l的方程 已知直线L经过点P(0,10),且到原点的距离为5,则此直线的方程是? 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程 已知A(5,9),B(8,5),C(0.-3)求三角形ABC的面积已知直线l过点（-3,-2）,且原点到直线l距离是3,求直线l的直线方程 已知直线l经过点(5,10),且它与原点的距离为5,求直线l的方程 已知点P（2,－1）,求过P点且与原点距离为2的直线L的方程.求过P点且与原点距离最大的直线L的方程,最大距离是多少?是否存在过点P且与原点距离为6的直线?若存在,求出方程,若不存在,请说明理 已知点A（1.1.2）,直线L过原点o,且平行于向量（021）,求点A到直线L距离. 已知直线l经过点（5,10）,且它与原点的距离为5,求直线l的方程 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程着急 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原点到l的距离最大但为什么不能先设出l的方程为y+1=k(x-2),然后写出元点到直线距离d的公式,再利用基 已知P(2,-1)(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程