已知变量X,Y满足(X+Y) 的平方=X的平方+Y的平方-2,问X,Y是否成反比例?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:27:59
已知变量X,Y满足(X+Y) 的平方=X的平方+Y的平方-2,问X,Y是否成反比例?说明理由

已知变量X,Y满足(X+Y) 的平方=X的平方+Y的平方-2,问X,Y是否成反比例?说明理由
已知变量X,Y满足(X+Y) 的平方=X的平方+Y的平方-2,问X,Y是否成反比例?说明理由

已知变量X,Y满足(X+Y) 的平方=X的平方+Y的平方-2,问X,Y是否成反比例?说明理由
因为完全平方展开可得2xy=-2 xy=-1
所以成反比例(y=k/x)

设y=k/x
代入原方程看是否得即可

是反比例函数。
等式可化为x^2 + 2*xy + y^2 = x^2 + y^2 -2
所以 y = -1/x(因为x!=0且y!=0,如果x = 0,则等式两边左边 = 0,右边!=0 )
从上面的论证可以得出是反比例函数。