作业帮完成一项工作,甲独作可比规定时间提前3天完成而乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:39:25
完成一项工作,甲独作可比规定时间提前3天完成而乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
完成一项工作,甲独作可比规定时间提前3天完成
而乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
完成一项工作,甲独作可比规定时间提前3天完成而乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?
甲乙先合作做3天剩下的有乙完成,正好按规定时间完成
甲做3天相当于乙做5天
单独做甲乙相差3+5=8天
甲3×4=12天,乙5×4=20天
规定时间：12+3=15天
甲乙两人合作要：1÷（1/12+1/20）=7.5天
设甲单独完成需要x天
那么规定天数为x+3天
则乙单独完成需要x+8天
那么
3(1/x+1/(x+8))+1/(x+8)*(x+3-3)=1
得出x=12
所以
甲乙合作完成天数为1/(1/12+1/20)=7.5天
甲做3天相当于乙做5天，甲做这项工作比乙快8天，所以这项工作甲要做
[8/(5-3)]*3=12天,乙...
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设甲单独完成需要x天
那么规定天数为x+3天
则乙单独完成需要x+8天
那么
3(1/x+1/(x+8))+1/(x+8)*(x+3-3)=1
得出x=12
所以
甲乙合作完成天数为1/(1/12+1/20)=7.5天
甲做3天相当于乙做5天，甲做这项工作比乙快8天，所以这项工作甲要做
[8/(5-3)]*3=12天,乙要做[9/(5-3)]*5=20天
两人合作 1/[(1/12)+(1/20)]=7.5天
收起
设甲单独做x天完成，则乙单独做x+3+5天完成，规定时间是x+3天完成，根据题意：
3/x+x/(x+5)=1
x(x+5)=3x+15+x^2
2x=15
x=15/2
所以单独做甲15/2天完成，乙15/2+8=31/2天完成。
两人合作1/[1/(15/2)+1/(31/2)]=15/2*31/2/23=5.05天
答：两人合作5.05天完成