巧算三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一,简便计算啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:48:48
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1/3+1/15+.+1/99
=1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/9×11
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11

斜杠表示分数线
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）
=1/2×【2/（1×3）+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+2/（9×11）】
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2×（1-1/11）
=1/2×10/11
=5/11

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