作业帮甲乙等5名游客组团去旅游,5人被随机分配到某城的A,B,C,D四个风景区,每个风景区至少有一名游客,那甲乙两人不在同一风景区观光的方案有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:04:04
甲乙等5名游客组团去旅游,5人被随机分配到某城的A,B,C,D四个风景区,每个风景区至少有一名游客,那甲乙两人不在同一风景区观光的方案有
甲乙等5名游客组团去旅游,5人被随机分配到某城的A,B,C,D四个风景区,每个风景区至少有一名游客,那甲乙两人不在同一风景区观光的方案有
甲乙等5名游客组团去旅游,5人被随机分配到某城的A,B,C,D四个风景区,每个风景区至少有一名游客,那甲乙两人不在同一风景区观光的方案有
是216种,间接法,一共有240种,减去甲乙在一起的24钟,即216种.
直接法甲A,B,C,D中任意排有4种,乙不和甲在一起可以在其他3种中,还剩下3人,取出2个在剩余的两个风景区中,最后一个可以任意排,消掉重复的,既用4*3*3*2*（2+1）.得到共有216种
不考虑特殊元素甲乙，总共有方案：
5人可以分为1 1 2 1四组，然后再排列。C5(2)/A3(3)*A4(4)=40种
这道题从反面求简单些，
甲乙两人在同一风景区的方案：
4种
所以40-4=36种。
甲乙都在同一风景区的方案：
C2(2)C4(1)C3(3)A3(3)
总方案：C5(2)C4(1)C3(3)A3(3)
相减
用插棍法，总的组合总为C43，4城区有顺序所以，乘以A44，甲乙不能在一起所以再除A22。就得，C43*A44÷A22=48种。他们所算的2I6种不用想就是错的，因为你想，假设是5个人分5个城是不是比5个分4要大，也才A5种等于l2O种怎么可能会大过它。用插棍法能很好的理解。我是出来打酱油的。...
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用插棍法，总的组合总为C43，4城区有顺序所以，乘以A44，甲乙不能在一起所以再除A22。就得，C43*A44÷A22=48种。他们所算的2I6种不用想就是错的，因为你想，假设是5个人分5个城是不是比5个分4要大，也才A5种等于l2O种怎么可能会大过它。用插棍法能很好的理解。我是出来打酱油的。
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首先5个人去四个景区
那一定是2111这样的分法
先不考虑甲乙两人在不同景区
那么一共有
C5取2
再全排列
A4（4）
两个相乘 得到总的方案数240
现在假设甲乙在一个景区
所有的可能性是
A4(4)=24
所以总的扣除以上甲乙在同一景区
240-24=216
所以答案就是216了...
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首先5个人去四个景区
那一定是2111这样的分法
先不考虑甲乙两人在不同景区
那么一共有
C5取2
再全排列
A4（4）
两个相乘 得到总的方案数240
现在假设甲乙在一个景区
所有的可能性是
A4(4)=24
所以总的扣除以上甲乙在同一景区
240-24=216
所以答案就是216了
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我错了
从5个人里选2个人，C（5，2），将此2人视作整体，与剩下3个人全排列，
A（4，4），所以所有可能的排列是C（5，2）*A（4，4），
再算 甲乙在一起的。A区B区 C区D区 共4种。剩下三个人的全排列A（3，3），所以是4*A（3，3）
总共是 C（5，2）*A（4，4）-4*A（3，3）=240-24=216...
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从5个人里选2个人，C（5，2），将此2人视作整体，与剩下3个人全排列，
A（4，4），所以所有可能的排列是C（5，2）*A（4，4），
再算 甲乙在一起的。A区B区 C区D区 共4种。剩下三个人的全排列A（3，3），所以是4*A（3，3）
总共是 C（5，2）*A（4，4）-4*A（3，3）=240-24=216
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