设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:42:07
设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数

设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数
设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数

设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数
函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数
f(-x)=(-x)^2+a(-x)=f(x)=x^2+ax
a=0
故:f(x)=x^2
设x2>x1,则f(x2)>f(x1)即:x2^2-x1^2>0
(x2-X1)(x2+x1)>0 x2+x1>0 x>0
所以:x>0时 为增函数

偶函数f(x)=f(-x)
所以a=0
f(x)=x²
令x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²
x1>x2>=1
所以x1²-x2²>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)是增函数

明显易得a=0,因为F(X)=X^2+ax =f(-x)=x ^2-ax,对应系数相等所以a=-a所以A=0,令X1大于等于x2,
f(x1)-f(x2)=x1^2-X2^2
=(X1+X2)(X1-X2)

设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数 设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.求函数f(x)在[-2,2]上的最小值. 设a,b属于R,且a>0,函数f(x)=x^2+ax+2b,g(x)=ax+b,在【-1,1】上g(x)的最大值是2 ,则f(2)=? 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)={ax+1 (1)式,-1 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 设命题p:不等式ax^2-ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(5-2a)^x是R上的减函数,如设命题p:不等式ax^2-ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(5-2a)^x是R上的减函数,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取 高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在R上的单调性;(2)当-1 设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围 设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(...设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(x)在(o.正无穷)上为曾函数 设函数F等于x平方加ax是R上的偶函数.求a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数,1 求实数a的值2 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上是增函数 设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数