证明,至少有一个方程又两个不等实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:24:49
证明,至少有一个方程又两个不等实数根.

证明,至少有一个方程又两个不等实数根.
证明,至少有一个方程又两个不等实数根.
 

证明,至少有一个方程又两个不等实数根.
证明:
假设三个方程都没有两个不等实根

△1=4b²-4ac≤0,即b²≤ac
△2=4c²-4ab≤0,即c²≤ab
△3=4a²-4bc≤0,即a²≤bc
所以a²+b²+c²≤ac+ab+bc
即a²+b²+c²-ac-ab-bc≤0
(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)≤0
得a=b=c
与abc为不等非零实数,产生矛盾
所以(1/2)((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)>0
即假设不成立
所以至少有一个方程有两个不等实根

证明,至少有一个方程又两个不等实数根. 证明方程x2+(k+1)x+k-1=0一定有两个不等的实数根 a取何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根,两个不等实数根,三个不等实数根? 关于x的方程(x+1)^2=2a+1和(x+2)^2=2ax中至少有一个具有两个不等的实数根,则a的集合为? 已知t是方程x^3-3x+p=0的一个实数根(p为实数):(1)p为何值时,上述方程恰有两个不等实数(2)证明:当上述方程仅有一个实数根时,|p|大于2. 高手 帮小弟一个高中数学题吧!若a,b,c,属于R,那么“b^>4ac”是“方程ax^+bx+c=0有两个不等的实数根”的必要不充分条件 证明. 至少有一个方程没有实数根的否定和至少有一个方程有实数根的否定这两个否定有什么区别? 若关于x的方程x^2-(m+1)x +1=0有两个不等正根,求实数m的取值范围.若有两个不等负根,m的范围又怎样 abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 abc为实数,且a=b+c+1,证明两个一元二次方程x^2+x+b=0,x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根对吗? 证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根 如何证明:若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根?关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)给出下列说法:(2)若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根;请给出证明或者讲解一下思路,另外能否再 已知关于x的方程x^2+m1x+n1=0和x^2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),证明这两个方程中至少有一个有实数根. 已知关于x的方程x的平方+2x=m-1无实数根.证明:x的平方+mx=1-2m必有两个不等实数根 证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根 已知关于x的方程x2+m1x+n1=0和x2+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2) 试证明着两个方程中至少有一个实数根 已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0,若a为正实数,则下列判断正确的是.A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根