二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:55:15
二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,

二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,

二次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5的图像的交点个数为,
方程联立
{y=7x+1
{y=x²+3x+5
消去y得:
x²+3x+5=7x+1
移项:
x²-4x+4=0
解得x=2
y=15
∴方程组有且只有一组解
∴一次函数y=7x+1与二次函数y=x的平方+3x+5
的图像交点个数为1个 ,交点为(2,15)

y=x^2+3x+5=(x+3/2)^2+11/4
二次函数的顶点坐标(-3/2,11/4),开口向上
直线y=7x+1
当x=-3/2时 y=-19/2<11/4
说明直线在二次函数的下方,没有交点

x2+3x+5=7x+1,整理,得x2-4x+4=0,解得x=2,一个解,一个交点