作业帮若方程组3x-2y=m-2 2x+y=m+5的解x为正数,y为负数,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:24:22
若方程组3x-2y=m-2 2x+y=m+5的解x为正数,y为负数,求m的取值范围
若方程组3x-2y=m-2 2x+y=m+5的解x为正数,y为负数,求m的取值范围
若方程组3x-2y=m-2 2x+y=m+5的解x为正数,y为负数,求m的取值范围
3x-2y=m-2 ①
2x+y=m+5 ②
组成方程组,
①+2②得：7x=3m+8
2①-3②得 7y=m+19
而X解为正,y为负,
∴有 3m+8>0 ③
m+19
3x-2y=m-2
4x+2y=2m+5
7x=3m+3
x大于0，这个能算出来了吧。
后面也是一样，把x消掉。
3x-2y=m-2 ①
2x+y=m+5 ②
②*2+①得
3x+4x=m-2+2m+10
7x=3m+8>0
解得
m>-8/3
②*3-①*2得
3y+4y=3m+15-2m+4
7y=m+19<0
m<-19
所以m<-19且m>-8/3
于是m无解
题目是不是有错误
由2x+y=m-5得：
y=-5+m-2x ①
把①代入3x-2y=m+2得
3x-2(-5+m-2x)
解得：x=3m-8/7
∵x的值为正数
∴3m-8/7>0
解得：m>8/3
同理：由2x+y=m-2得：
x=m/2-y/2-1 ②
把②代入3x-2y=m+2得：
y=m-19
∵...
全部展开
由2x+y=m-5得：
y=-5+m-2x ①
把①代入3x-2y=m+2得
3x-2(-5+m-2x)
解得：x=3m-8/7
∵x的值为正数
∴3m-8/7>0
解得：m>8/3
同理：由2x+y=m-2得：
x=m/2-y/2-1 ②
把②代入3x-2y=m+2得：
y=m-19
∵y的值为负数
∴m<19
∴m的取值范围是
8/3＜m<19
收起
由题意可知 x=(3m+8)/7 y=(m+11)/7 所以 M>-8/3
由方程解得x=－m－15，y=－2m－25，所以－m－15＞0，－2m－25＜0，所以－12.5＜m＜－15