作业帮一道奥奥数数题题：如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:57:41
一道奥奥数数题题：如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形
一道奥奥数数题题：
如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大多少平方米?
一道奥奥数数题题：如图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形
两人一共走了一个周长,即400米.
甲的速度是乙的1.5倍,那么路程也是1.5倍.
400÷（1.5+1）=160（米）
400-160=240（米）
所以DE=160-100=60（米）
EG=240-100-100=40（米）
△ADE与△BCE的高都是100.
所以三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大
（60-40）×100÷2=1000（平方米）.
相遇时，甲乙走的路程比为1.5：1
即甲走了400*1.5/（1.5+1）=240
乙走了400*1/（1.5+1）==160
所以CE=240-200=40，DE=160-100=60
三角形ADE的面积-三角形BCE的面积
=0.5*100*60-0.5*100*40
=1000
列方程
设DE=x，则EC=100-x
100·2+100-x=1.5(100+x)
整理，得
2.5x=150
x=60 100-x=100-60=40
S△ADE-S△BCE=½·100·60-½·100·40=1000(平方米)
△ADE的面积比△BCE的面积大1000平方米。
周长400，乙走了1/(1+1.5)*400=160,甲240.
160-100=60，所以DE=60,EC=40.
SADE-SBCE=60*100/2-40*100/2=1000平方米