作业帮如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:02:24
如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）
如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）
如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）
【1】∵(a-b-√2)²≥0.等号仅当a=b+√2,且ab=1时取得,即当a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2时取得.【2】把(a-b-√2)²≥0左边展开,注意ab=1,可得：(a-b)²-2√2(a-b)+2≥0.即(a-b)²+2≥(2√2)(a-b).【3】左边=（a-b)²+2=a²-2ab+b²+2=a²+b²-2+2=a²+b².(∵ab=1.∴2ab=2.).【4】综上可得：a²+b²≥(2√2)(a-b).
a2+b2-2√2（a-b）=(a-1/a)^2-2√2(a-1/a)+2
=(a-1/a-√2)^2≥0
所以a2+b2≥2√2（a-b）
如果a＞b,ab=1.求证a2+b2≥2√2（a-b）
如果a/b=2,则a2-ab+b2/a2+b2=?
如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
求证：a2+b2+3≥ab+根号3(a+b)
求证；a2+b2>=ab+a+b-1
求证a2+b2+1>=ab+a+b
已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b
a2+b2+2ab =1.a=?.b=?
ab之和2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
如果实数a,b满足a2+2ab+b2=12,a2-b2=4根号3,求a-b/b,a2是a的平方
如果a＞b,ab=1,求a2+b2/a-b的取值范围
如果a>b,ab=1,求证a2+b2>=2*2^1/2（a－b）,用基本不等式来做
a,b为任意数,且A＞B,求证：边长为2ab,a2-b2,a2+b2的三角形是直角三角形
求证a2+b2>=2(a+b)-2
已知a+b=1,求证a2+b2>1/2
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2
如果A=a2+5b2-4ab+2b+100.求A的最小值