设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:12:48
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值

设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值

设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值
当c与a共线时,(a+b+c)*c=ac+bc+c^2=1+1/2+1=5/2=2.5
当c与a,b成30度时,(a+b+c)*c=ac+bc+c^2=V3/2+V3/2+1=V3+1约=2.7 （最大值）
补充：考虑特殊位置,当c与a共线时,那么c=a so (a+b+c)*c=(2a+b)*a=2a^2+ab=2+1*1*cos60=2+1/2=2.5
另一种情况,得的是1+V3 比较一下,最大值=1+V3

设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值 设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b）·c的最大值 设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少 【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a, ab均为单位向量,且夹角为60°,则|2a+b|= 设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少? 设单位向量e1和e2的夹角为60°,则向量3e1-2e2与向量e1的夹角的余弦值是? 设单位向量e1,e2夹角为60°,a向量=e1+e2向量,b向量=e1+te2向量,若a.b向量夹角为锐角则t取值范围为—过 三角形ABC,向量AB绝对值为3,向量AC绝对值为2,AB向量与AC向量夹角60,则向量AB+向量AC的绝对值为多少 向量数学题：设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,设b与c的夹角为θ,则a与c的夹角为多少? 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求 设a、b是夹角为60°的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为如题 设单位向量a,b的夹角为60°,则a+2b的模长 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 在△abc中,∠bac=60°,则向量ab与向量ca的夹角为 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?为何夹角为120 设向量M,向量N,夹角为60°的单位向量,求a=2m+n与b=3m-2n的夹角~ 设单位向量e1,e2,的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是?