作业帮已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证：△
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:47:11
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证：△
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证：△PBD相似于△AMN.
是延长ED叫BC于P,打错了.
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证：△
证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 ＝AE/AD＝AB/AC
角MAE＝角NAD
角MAN＝角EAD
故△AMN与△BAC是相似三角形.
△ADE与△BAC是相似三角形.
所以△AMN,△ADE与△BAC彼此都是相似的
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN)
∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN)
故△BPD∽△AMN
"将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度"后肯定不是你这个图！
将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度这一句话出问题了，麻烦楼主你再把题目说一骗。
证明:
由AE=AD，AB=AC，∠BAE=∠CDA得△BAE≌△CDA，这在原图和图1中都成立。
△BAE相对于△CDA绕点A顺时针旋转了∠BAC，于是两△中的所有对应元素(点、线、形）都保持了这个旋转变换关系，对应中线AM与AN也不例外。故AMN是与BAC相似的等腰三角形。
∠PDB=∠ADE（对顶角）=∠B，所以△BPD也是与BAC和DAE相似的等腰三角形。 <...
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证明:
由AE=AD，AB=AC，∠BAE=∠CDA得△BAE≌△CDA，这在原图和图1中都成立。
△BAE相对于△CDA绕点A顺时针旋转了∠BAC，于是两△中的所有对应元素(点、线、形）都保持了这个旋转变换关系，对应中线AM与AN也不例外。故AMN是与BAC相似的等腰三角形。
∠PDB=∠ADE（对顶角）=∠B，所以△BPD也是与BAC和DAE相似的等腰三角形。
故△BPD∽AMN
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看不懂哦，好象图和你说的对不上啊
在△ACD和△ABE中
AC=AB，AD=AE，角CAD=角BAE（已知）
△ACD和△ABE全等
BE=CD，角DCA=角EAB
在△ACN和△ABM中
AC=AB，角DCA=角EAB（已证），CN=BM（已知）
△ACN和△ABM全等
【AN=AM】，角CAN=角BAM
同理可证：角NAD=角MAE
角EAD=角MAE+角...
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在△ACD和△ABE中
AC=AB，AD=AE，角CAD=角BAE（已知）
△ACD和△ABE全等
BE=CD，角DCA=角EAB
在△ACN和△ABM中
AC=AB，角DCA=角EAB（已证），CN=BM（已知）
△ACN和△ABM全等
【AN=AM】，角CAN=角BAM
同理可证：角NAD=角MAE
角EAD=角MAE+角BAM=角NAD+角BAM=角NAM
【角EAD=角NAM】=角BAC
因为：△ABC、△ANM、△ADE都是等腰三角形
所以：对应边都成比例
△ABC、△ANM、△ADE相似
对应角都相等
在△ADE和△PBD中
因为：角AED=角ADE=角PBD，，角PDB=角ADE
所以：△ADE和△PBD相似
又：、△ANM和△ADE相似
所以：△PBD和△ANM相似
收起
发现哪里有200分，哪里就有侯宇诗。也不看人家前面的答案能不能超越。