等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - -

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:11:35

等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - -
等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - -

等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - -
不失一般性,设AB＝AC＝x,则：BC＋2x＝3√2,∴BC＝3√2－2x.
由三角形的中线长计算公式,有：
CD＝（1/2）√（2AC^2＋2BC^2－AB^2）＝（1/2）√［x^2＋2（3√2－2x）^2］.
显然,当x^2＋2（3√2－2x）^2取得最小值时,CD就能取得最小值.
令y＝x^2＋2（3√2－2x）^2＝x^2＋2（18－12√2x＋4x^2）＝9x^2－24√2x＋36
＝（3x）^2－8√2（3x）＋32＋4＝（3x－4√2）^2＋4.
∴当3x＝4√2,即x＝4√2/3时,y有最小值,即CD有最小值.
此时,y＝4,∴此时,CD＝（1/2）√y＝（1/2）√4＝1.
即：满足条件的CD的长的最小值为1.

等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - - 等腰三角形的底边长为2根号6,面积为4根号3,则周长为? 等腰三角形ABC的底角是30度,腰长为2倍根号3,求三角形ABC的周长等腰三角形ABC的周长为3根号2,则三角形ABC腰AB上的中线CD的长的最小值等腰三角形三边长比5根号2和2根号3,则这个等腰三角形的周长为等腰三角形ABC的底角是30度,腰长为2倍根号3,求三角形的周长等腰三角形的周长为2+根号3,腰长为1,则底角等于等腰三角形的一边长为2倍的根号下3,周长为4倍的根号下三加七,则此等腰三角形的腰长为? 等腰三角形的周长伟2+根号3,腰长为1,则底角等于等腰三角形的一边长为2根号3,周长为4根号3+7,求这个等腰三角形的腰长. 一个等腰三角形的两边长分别为2倍根号3,3倍根号2,则这个三角形周长为? 若一个等腰三角形的两边长分别为5根号下2,2根号下3,则其周长为? 等腰三角形的一个内角是°,腰长是2倍根号3 求△ABC的周长30° 已知等腰三角形的两边长为3倍根号2和4倍根号5,则此等腰三角形的周长是等腰三角形ABC的一个内角是30°,一条边是2倍根号3,求三角形ABC的周长几道初三二次根式的数学题1.已知a,b为一等腰三角形的两边之长,且满足等式2的根号下3a-6+3的根号下2-a=b-4,求此等腰三角形的周长和面积2.已知根号下m+2n+根号下3m-2n-8=0 则mn^m的值为3.已知△ABC 等腰三角形的周长是2+根号3,腰长为1,则其底边上的高为? 急,等腰三角形ABC的一个内角是30度,一条边为2倍根号3,求三角形的周长?提示：