作业帮已知关于x,y的方程组2x+my=4x+4y=8有整数解,求正整数m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:33:11
已知关于x,y的方程组2x+my=4x+4y=8有整数解,求正整数m的值
已知关于x,y的方程组2x+my=4x+4y=8有整数解,求正整数m的值
已知关于x,y的方程组2x+my=4x+4y=8有整数解,求正整数m的值
4x+2my=16 (1)
4x+4y=8 (2)
(1)-(2),得
2my-4y=8
(m-2)y=4
y=4/(m-2)
由于y为整数,则m-2=±1,±2,±4
m=3,4,6 ,1,0,-2
当m=3时,y=4,x=-2
当m=4时,y=2,x=0
当m=6时,y=1,x=1
当m=1时,y=-4,x=6
均满足题意
故正整数m=1,4或6
2x+my-2x-8y=4-16
(8-m)y=12
y=(8-m)/12>0
x+(8-m)/3=8
x=(16+m)/3>0
所以
8-m必须是12的正整数倍(1)
16+m必须是3的正整数倍(2)
从条件(2)入手
m=-1不成立
m=-4成立
m=-7不成立
...
全部展开
2x+my-2x-8y=4-16
(8-m)y=12
y=(8-m)/12>0
x+(8-m)/3=8
x=(16+m)/3>0
所以
8-m必须是12的正整数倍(1)
16+m必须是3的正整数倍(2)
从条件(2)入手
m=-1不成立
m=-4成立
m=-7不成立
m=-10不成立
m=-13,-16都不成立
所以只有m=-4同时符合条件(1)(2)
那么m=-4
收起
已知关于X、Y的方程组3X+MY=5,X+NY=4无解,M+N
已知关于X,Y的方程组{3x+my=5,x+ny=4无解,m+n
已知关于x,y的方程组2x+my=4x+4y=8有整数解,求正整数m的值
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已知关于x、y的二元一次方程组x-4y=10 x-my=5和3x+y=4n 2x+my=1的解相同,试求m,n的值
已知关于X,Y的二元一次方程组X-4Y=10和3X+Y=4N的解相同,求M,N的值.X-MY=5 2X+MY=1 要详解.
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已知关于x.y的方程组{2x+4y=20.{ax+by=1与{2x
已知关于xy的方程组2x-y=m,x+my=n的解是x=2,y=1,求m-n的绝对值.
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已知关于x、y的方程组：2x+my=12,x-3y=0的解为正整数,则m的整数值是多少?
已知关于X.Y的二元一次方程组x+my=6 2x+y=3 解是非负整数,求M的整数值
已知关于x y的二元一次方程组{x+my=6 2x+y=3解是非负整数,求m的整数值
已知方程组2x+y=3,x+y=1的解是关于x、y的方程组2x+my=2,nx+y=1的解.则m=?,n=?
关于X,Y的方程组 2X-MY=25,X=3Y的解是正整数,求M
已知 x^2+my^(m-1) =5,x^2+y^2=20 是关于x,y的二元二次方程组,并且x,y为实数且y≠0,求x,y的值
已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,2X-Y=4A的解也是方程X-Y=4的解