微分方程y〃-2y′=0的通解为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 13:32:06

微分方程y〃-2y′=0的通解为
微分方程y〃-2y′=0的通解为

微分方程y〃-2y′=0的通解为
y``+y`=0
dy`/dx=-y`,即
dy`/y`=-dx,积分得
ln|y`|=-x+C.
即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)
令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分得
y=-C1e^(-x)+C2,C1,C2为任意常数.

特征方程 r^2-2r=0
特征根： r=0 r=2
该微分方程的通解为：
y=C1+C2e^2x

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