设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:15:13
设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3

设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3
设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4
问《a,b》的大小
答案是π/3

设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3
可以求得 x+y=二分之根号六 xy=1/4 可求得 d、f也是如此
根据空间向量的夹角公式可求的
cos夹角=1/2

取特殊值嘛

将三个向量画出来,然后做c在xoy平面上的投影(设为d)。因为a和b都是xoy平面上的单位向量,而c和xoy平面的夹角是cth=arccos(sqrt(2)/sqrt(3)),sqrt(x)表示x的平方根。设a与d的夹角是ath,b与d的夹角为bth,则cos(ath)cos(cth)=cos(π/4)(这应该是书上的一个公式),同样cos(bth)cos(cth)=cos(π/4),所以可以求出...

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将三个向量画出来,然后做c在xoy平面上的投影(设为d)。因为a和b都是xoy平面上的单位向量,而c和xoy平面的夹角是cth=arccos(sqrt(2)/sqrt(3)),sqrt(x)表示x的平方根。设a与d的夹角是ath,b与d的夹角为bth,则cos(ath)cos(cth)=cos(π/4)(这应该是书上的一个公式),同样cos(bth)cos(cth)=cos(π/4),所以可以求出ath和bth,均为30°,所以a和b的夹角为60°
我试过在百度上贴图没有成功,如果楼主还有不明白的地方可以给我发站内信。

收起

把图画出来可以看出a,a夹角是pai/2

设空间两个不同的单位向量a=(x,y,0) b=(d,f,0) 与向量 c=(1,1,1)的夹角都是π/4问《a,b》的大小答案是π/3 设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求两个向量的夹角 求单位向量i,j,k,的坐标怎么求?(空间向量)顺便教小弟一道题已知x :y:z = 5:-2:4,设a=(x,y,z)求a的单位向量a零 设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1和x1·y1的值 已知x:y:z=5::4,设向量a=,求向量a的单位向量a0 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3求向量a与b之积 如何证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间?设A={(x,y)|x-y=0} 是不是在y=x上面的所以向量空间都是A的向量子空间?请举出一个例子并证明? 空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角均为45°.求向量a,b的夹角大小要过程,谢谢了. 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 关于复数域上的线性空间:希尔伯特空间里两个向量内积的运算和欧氏空间里是否相同?关于复数域上的线性空间:设U是数域K(实或复数域)上的线性空间,若x,y属于U,设x=(a,b,c);y=(d,e,f).f都是 已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 设a为n维内积空间的一个单位向量,定义V中的变换T为Tx=x-2(a,x)a,求Tx的长度. 设空间两不同的单位向量a(x1,y1,0),b(x2,y2,0)与向量c(1,1,1)的夹角都等于π/4求a,b的夹角【abc都是向量】 设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.求详细答案及解析 设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围. 小小向量概念选择题一道设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b(x,y都是实数)”是“向量p,向量a,向量b共面”的?A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量.且向量a=-(2e1+e2),向量b=e1-Ye2.Y仅为数值.若向量a垂直于向量b,求Y的值过程,谢谢!