求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:10:07
求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=

求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=
求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理
方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=

求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=
∵x₁、x₂是方程x²+mx-2=0的两个根
∴x₁+x₂=-m、x₁x₂=-2
∵|x₁-x₂|=3
∴(x₁-x₂)²=9
(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9
(-m)²-4×(-2)=9
m²+8=9
m²=1
m=±1