参数与数列.过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:56:23
参数与数列.过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值.

参数与数列.过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值.
参数与数列.
过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值.

参数与数列.过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值.
过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线的参数方程是
x=-2+t,
y=-1+t (不用设成标准形式)
代入抛物线方程
(t-1)²=p(t-2)
∴ t²-(2+p)t+2p+1=0
方程有解,则判别式△=(2+p)²-4(2p+1)=p²-4p≥0
∴ p≥4或p≤0
利用韦达定理,则 t1+t2=2+p,t1*t2=2p+1
∴ |t1-t2|²=(t1+t2)²-4t1t2=(2+p)²-4(2p+1)=p²-4p
∵ |AM|,|MN|,|AN|,成等比数列
∴ |t1|,|t1-t2|,|t2|成等比数列
∴ |t1-t2|²=|t1t2|
即 p²-4p=|2p+1|
① p²-4p=2p+1
∴ p²-6p-1=0
∴ p=3±2√2,
结合 p≥4或p≤0,p=3+2√2
② p²-4p=-2p-1
∴ p²+2p+1=0
∴ p=-1,
结合 p≥4或p≤0,p=-1
综上,p=-1或p=3+2√2

参数与数列.过点A(-2,-1)作倾斜角45°的直线交曲线y²=px(p>0)于M、N,若|AM|,|MN|,|AN|,成等比数列,求实数P的值. 写出过点A(-1,2)倾斜角为3π/4的直线的参数方程,并求该直线与圆x2+y2=8的交点 过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点(1)写出直线L的参数方程(2)sina的取值范围(3)向量PA*向量PB的最小值 过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN= 过点P(2分之根号10,0)作倾斜角a的直线与曲线X^2+2Y^2=1交于点M,N,则PM的绝对值乘以PN的绝对值的最小值 高二数学急!参数方程过P( (√10)/2 ,0 )作倾斜角为α的直线与曲线x^2+2y^2=1教育点M、N.求PM*PN的最大值及α的值 过点(1,0)作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 参数方程 一点p(1,1)直线l与圆交点A B的距离之积l:过点p,倾斜角为30·圆:x2+y2=4 直线过点P(1,1),倾斜角为30度.1.直线的参数方程 2.直线与曲线p=2交于两点,求点到交点P的距离的积 关于参数方程的题目直线l过点M(1,5),倾斜角是π/3,且与直线x-y-2倍根号3=0交于N,则|MN|的长为: 设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π:(1)求l1的参数方程;(2)设直线L2的方程为X-Y+1=0,且L2与L1的交点为B,求点B与点A的距离.为什么我用两点距离公式求问题(2)B与A的距离,得到的答案跟书上用 过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧),则AF/FB等于多少? 求过点A(^1,2),倾斜角是2∏/3的直线方程 求过点A(-1,2),倾斜角为4分之3π的直线的参数方程,并求该直线与圆x方+y方=8相交于p1.p2两点时接上:p1.p2两点时|pA1||pA2|的值,注意,要用|AB|=|t1-t2|的方法做! (极坐标与参数方程)已知直线l过椭圆C:x=3cosa ,y=sina(a为参数)的左焦点F,交椭圆C于A、B两点,若5AF(向量)=FB(向量)(1)求直线L的倾斜角的大小(2)若线段AB的中垂线MN交X轴于点N,AB的中点 过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值? 过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值? 一道解析几何填空题过点P(二分之根号十,0)作倾斜角为a的直线L,点M,N是L与曲线x2+2y2=1的公共点,则|PM||PN|的最小值为公共点不是有两个吗?怎么可能相切?数学只胜笨人 ,貌似方程化简出来t2