一道数学题(附图)如图,四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC//AD,ED//BC,三角形AED面积=a,三角形面积BEC=b,求证:三角形面积ECD是a、b的比例中项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:27:01
一道数学题(附图)如图,四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC//AD,ED//BC,三角形AED面积=a,三角形面积BEC=b,求证:三角形面积ECD是a、b的比例中项.

一道数学题(附图)如图,四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC//AD,ED//BC,三角形AED面积=a,三角形面积BEC=b,求证:三角形面积ECD是a、b的比例中项.
一道数学题(附图)




如图,四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC//AD,ED//BC,三角形AED面积=a,三角形面积BEC=b,求证:三角形面积ECD是a、b的比例中项.

一道数学题(附图)如图,四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC//AD,ED//BC,三角形AED面积=a,三角形面积BEC=b,求证:三角形面积ECD是a、b的比例中项.
小意思..作AF垂直DE EG垂直CB
设S ECD=C
因为DE//BC.所以BCE和DCE的高相等.
所以 B:C=BC:DE
因为AED和CED的底相等.所以
C:A=EG:AF
因为EC//AD,ED//BC 所以AED EBC相似
所以BC:DE=EG:AF
所以B:C=C:A
完成..还有下次最好记得弄点悬赏分..