如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:47:37
如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.

如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.
如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.

如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数.
ABCD是正方形
∴∠ACB=∠CAD=45º
∵CE=AC,∠E+∠EAC =∠ACB
∴∠E=∠EAC=∠CAD/2=45º/2=22.5º
∴∠AFC=180º-∠EAC-∠ACD
=180º-22.5º-45º
=112.5 º

AC是正方形的对角线,
∴∠ACD=∠ACB=45°,
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°,
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°,
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°

如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 如图,已知四边形ABCD是正方形.延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知:如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求证:三角形ADE相似与三角形ECF 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F试说明:DE=DF 已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形