已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:00:20
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形

已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形
已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形

已知:如图,e是正方形abcd的边bc的中点,ef垂直bd于f,eg垂直ac于g,ac,bd相交于点o求证;EFOG为正方形
证明:因为 四边形ABCD是正方形,
   所以 角BOC=90度,OB=OC(正方形的对角线互相垂直平分,且对角线相等),
   因为 EF垂直于BD,EG垂直于AC,
   所以 角EFO=角EGO=90度
   所以 四边形EFOG是矩形(有三个直角的四边形是矩形),
   所以 EF//CO,EG//BO,
   因为 E是BC中点,
   所以 F是OB中点,G是OC中点,
   所以 OF=OB/2,OG=OC/2,
   所以 OF=OG,
   所以 四边形EFOG是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).

如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 已知如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求ACE的面积 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形; 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求角DAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长 已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.