如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 03:27:01

如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC
如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC

如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC
证明：如图连接BD,交AC于点O；作EH垂直于AC于点H.
　　∵四边形ABCD为正方形
　　∴OD=1/2AC且OD⊥AC
　　∵DE//AC
　　∴四边形EHOD为矩形（两条对角线相互平行,其中EH//OD是由于两直线垂直于一条边这两直线互相平行）
　　∴EH=OD
　　∵∠ACE=30°
　　∴EH=1/2EC
　　∴AC=EC
胖头鱼々为您解答

如下图：把⊿CDE绕C点旋转，使CD重合于CB,连接AE'.

∵DE//AC,∴∠ACE=∠BE'C=DEC=30°,∠BCE'=∠DCE=15°.

∴∠CBE'=180°-30°-15°=135°,∠ABE=360°-90°-135°=135°.

∴∠ABE'=∠CBE'.∵AB=BC,BE'是公同边。

∴⊿ABE'≌⊿CBE'.

∴AE'=CE'.

再∵∠ACE'=45°+15°=60°

∴⊿ACE'是等边三角形。

∴AC=CE'=EC

如图正方形ABCD中过D做DE平行于AC 角ACE等于30度 CE交于AD于点F 求证：AE等于AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AE=AF回答请在图上作辅助线,并且格式要完整.【别光给思路】如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证：DE=DF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 正方形ABCD中,过D做DE平行AC,角ACE=30°,CE交AD于F点,求证：AE=AF. 正方形ABCD中,过D做DE平行AC,角ACE=30°,CE交AD于F点,求证：AE=AF. 如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF 如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD等于BC,BD平分角ABC角A等于60度,过点D作DE垂直AB,过点C作CF垂直BD 如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,BD平分角ABC,角A=60°,过点D做DE垂直AB,过点C作CF垂直BD,垂足分别为E,F,连接EF,求证三角形DEF为等边三角形如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF回答要完整,请在图上作辅助线. 正方形ABCD，过D做DE平行AC，角ACE30度，CE交AD于点F，求证AE等于AF 正方形ABCD,过D做DE平行AC,角ACE30度,CE交AD于点F,求证AE等于AF 正方形ABCD过D点做DE平行AC,角ACE30度CE交AD与点F,求证AE=AF 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC