二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:39:36
二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a

二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a
二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a

二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a
A.
考虑二次函数y=-(x-a)(x-b),它与x轴交点的横坐标分别为a,b.
y=1-(x-a)(x-b)是由y=-(x-a)(x-b)向上平移一个单位得来的.
y = -(x-a)(x-b)开口向下,向上平移时,顶点离x轴越远,与x轴两交点间的距离越大,所以m,n在a,b的外侧,m < a < b < n

选A
理由:该抛物线明显过两点(a,1)和(b,1),且抛物线开口向下。
其与X轴有两交点,画图即可推出结果

A
可以这样来看y=1-(x-a)(x-b)的图象是y=-(x-a)(x-b)向上平移一个单位得到的.
y=-(x-a)(x-b)开口向下,与X轴交于x=a,x=b两点.向上平移一个单位后,与轴交于x=m,x=n.
由开口向下可得m

图解法,首先,忽略1的存在,看函数y=-(x-a)(x-b),与x轴交与a,b,开口向下,函数y-1=-(x-a)(x-b)即把刚才的函数沿y轴正向移动1个单位,那么对于开口向下的函数显然,n>b,m