作业帮完全平方公式探究活动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:26:04
完全平方公式探究活动
完全平方公式探究活动
完全平方公式探究活动
基本公式
(x+y)²=x²+2xy+y²
(x-y)²=x²-2xy+y²
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
x²+y²≥2xy
根据以上基本性质,我们可以求一些特殊代数式的值
已知x+1/x=2
x²+1/x²=4-2=2
以此类推
还可以将一些一元二次代数式化成完全平方形式
y=ax²+bx+c（a不等于0）
=a(x²+b/a)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
和一元二次方程的结合
已知ax²+bx+c=0（a不等于0）
求x1²+x2²
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
以及在分解因式中的应用,这里不再列举,关键掌握好基础,活学活用