高等数学第58页的问题始终不理解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:51:31
高等数学第58页的问题始终不理解,

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高等数学第58页的问题始终不理解,

是呀，做得很对。

用的是根式转移法, 将分子有理化。现以 n=3 时的情况说明如下：
lim[(1+x)^(1/3)-1]/(x/3)
= lim[(1+x)^(1/3)-1][(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3)
+1]/{(x/3)[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3) +1]}
= lim(1+x-1)/{(x/3)[(...

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用的是根式转移法, 将分子有理化。现以 n=3 时的情况说明如下：
lim[(1+x)^(1/3)-1]/(x/3)
= lim[(1+x)^(1/3)-1][(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3)
+1]/{(x/3)[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3) +1]}
= lim(1+x-1)/{(x/3)[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3) +1]}
=lim1/{(1/3)[(1+x)^(2/3)+(1+x)^(1/3) +1]} = 1。
n是其它正整数时类推。

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哪点不理解？

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