把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:01:03
把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.

把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;
(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.

把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由.
(1)由折叠知,2∠ADE+∠BDA=180°(1)
2∠AED+∠CEA=180°(2)
(1)+(2)得,2(∠ADE+∠AED)+∠BDA+∠CEA=360°
又∠ADE+∠AED=180°-∠A=180°-50°=130°
所以2*130°+∠BDA+∠CEA=360°
即∠BDA+∠CEA=100°
(2)由折叠知,2∠ADE+∠BDA=180°(1)
2∠AED+∠CEA=180°(2)
(1)+(2)得,2(∠ADE+∠AED)+∠BDA+∠CEA=360
∠ADE+∠AED=180°-∠A
所以2*(180°-∠A)+∠BDA+∠CEA=360°
即∠BDA+∠CEA=2∠A

1.对A进行位置还原,设原A点为F
由对折原理可知∠FED=∠AED,∠FDE=∠EDA,∠F=∠A
又∠FED+∠FDE+∠F=∠AED+∠EDA+∠A=180°
又∠CEA+∠AED+∠FED=∠BDA+∠ADE+∠EDF=180°
所以∠BDA+∠CEA=(180°-∠ADE-∠EDF)+(180°-∠AED-∠FED)=(180°-2∠DEA)+(180°-...

全部展开

1.对A进行位置还原,设原A点为F
由对折原理可知∠FED=∠AED,∠FDE=∠EDA,∠F=∠A
又∠FED+∠FDE+∠F=∠AED+∠EDA+∠A=180°
又∠CEA+∠AED+∠FED=∠BDA+∠ADE+∠EDF=180°
所以∠BDA+∠CEA=(180°-∠ADE-∠EDF)+(180°-∠AED-∠FED)=(180°-2∠DEA)+(180°-2∠EDA)=360°-2(∠DEA+∠ADE)=360°-2(180°-∠A)=2∠A
当∠A=50°,∠BDA+∠CEA=100°
2.上面已算出∠BDA+∠CEA=2∠A

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如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四 如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DF//AC,那么EF//AB2.如果折叠时使点F落在A 把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, SOS把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把三角形纸片abc折叠,使点a落在纸片内的点a'处【折痕为de】给出下列两个判断如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DA'//AC,那么EA'/AB 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部,∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系,这个数量关系是__________.. 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图 如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? :如图(1),把△ABC纸片沿DE折叠,使落在四边形,BCED内部点A'的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠1+∠2.请你继续探索:如图(1),把△ABC纸片沿DE折叠,使落在四边形,BCED内部点A'的位置,通过计算我 1.如图4,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A的对应点A‘落在四边形BCDE的内部时, 小强把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2 把△ABC纸片沿着DE折叠,使点A落在四边形DBCE,内部,若∠A=50° (1),求∠BDA+∠CEA的度数;(2)若∠A=a,∠BDA+∠CEA与a有什么数量关系,请写出这个关系式并说明理由. 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系 如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DA'//AC,那么EA'/AB 2.如果折叠时使点A'落在AB上,那么∠A'ED与∠A互余 其中、哪个是正确的?急 如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时 (1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2; (2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之