函数f(x)=ax^2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)U(0,2a-2)上的偶函数,则f((a^2+b^2)/5)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:42:21
函数f(x)=ax^2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)U(0,2a-2)上的偶函数,则f((a^2+b^2)/5)=?

函数f(x)=ax^2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)U(0,2a-2)上的偶函数,则f((a^2+b^2)/5)=?
函数f(x)=ax^2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)U(0,2a-2)上的偶函数,则f((a^2+b^2)/5)=?

函数f(x)=ax^2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)U(0,2a-2)上的偶函数,则f((a^2+b^2)/5)=?
由题意得 a-2b=0 ,且 -a+2a-2=0 ,
解得 a=2 ,b=1 ,
因此 f(x)=2x^2+1 ,
所以 f[(a^2+b^2)/5]=f(1)=3 .

由题意知a-2b=0且-a=2a-2 从而解得a=2/3 b=1/3
然后带进去求即可

偶函数那么定义域对称, -a=2a-2, a=2/3,
f(x)=ax^2+(a-2b)x+2/3 -1=(2/3)x²+(2/3 -2b)x -1/3,
要是偶函数那么对称轴必定是Y轴,即对称轴x=0,
所以-(2/3 -2b)/(2*2/3)=0,
所以b=1/3,
f(x)=(2/3)x²-1/3,
f((a^2+b^2)/...

全部展开

偶函数那么定义域对称, -a=2a-2, a=2/3,
f(x)=ax^2+(a-2b)x+2/3 -1=(2/3)x²+(2/3 -2b)x -1/3,
要是偶函数那么对称轴必定是Y轴,即对称轴x=0,
所以-(2/3 -2b)/(2*2/3)=0,
所以b=1/3,
f(x)=(2/3)x²-1/3,
f((a^2+b^2)/5)=f(1/9)=-79/243

收起

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知函数f(x)=x²+ax+bx,A={x|f(x)=2x}={22},求a、b的值 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式错的,还有一个是f(x)=1 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为(-1,4)求a,b 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 高一数学题已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x)的解析式答案是设f(x)=ax+b,则 f[f(x)]=a*f(x)+b=a^2x+ab+b我想问下,既然f(x)=ax+b,为什么不是f[f(x)]=a*f(x) (多出来的b是什么回事?)还有一个问题,为什么后面都是把f写成a