已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:21:17
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式
y=x/(ax+b)
因为f(2)=1,得到:
2/(2a+b)=1
即:2a+b=2.(1)
f(x)=x
x/(ax+b)=x
x[1/(ax+b)-1]=0
x(1-ax-b)/(ax+b)=0有唯一解说明:
1-b=0.(2)
由此得到a=1/2,b=1
f(x)=2x/(x+2).