证明：方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:53:42

证明：方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
证明：方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根

证明：方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根
设f(x)=2x^3+5x-2,f(0)=-20,所以f(0)f(1/2)0,所以该函数在定义域内是单调增函数,所以2x^3+5x-2=0在（0,1/2)恰有一实根

令f(x)=2x^3+5x-2+0
f(0) = 0
f(1) > 0
f(x)连续，所以起码有一个x属于0到1使f(x)=0
对f(x)求导，f ' (x) = 6 x^2 +5 恒大于0，所以函数在定义域内单调，最多只有一个根。
综上所述，方程在实数范围内有且只有一个根

设y=2x^3+5x-2，当x=0时，y=-2<0，当x=1时，y=5>0。对函数y求导数，y'=6x^2+5>0，故函数y在x为实数时是增函数，当0

观察y=2x^3+5x-2的导函数y‘=6x^2+5发现无根，所以y与x轴只有一个交点。

证明：方程2x^3+5x-2+0恰有一个实根证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根. 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根证明:方程x^5-3x-1=0在［1,2］内至少有一个根! 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间证明方程x^3+x^2+2x+3=0至少有一个负实根!RTRT 证明：方程x^3-5x-2=0只有一个正根如题. 证明方程x3+5x-2=0至少有一个正根证明方程x＝2sinx＋3至少有一个不超过5的正根证明：方程2^x+x-2=0有且只有一个实根. 证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1. 证明方程x^3-x-2=0在区间（0,2）至少有一个根